中獎機率統計

今天正好看到有關民眾與立委反應發票的中獎率過低的新聞報導，想說就來蒐集一下統一發票與目前比較主流的大樂透、威力彩的中獎機率。

統一發票 中獎機率
特獎機率(1/100000000)X獎金二百萬元=每張價值0.02元 1/1億 張
頭獎機率(3/100000000)X獎金二十萬元=每張價值0.006元 1/3333萬 張
末七位　貳獎機率(3/10000000)X獎金四萬元=每張價值0.12元　1/333萬 張
末六位　參獎機率(3/1000000)X獎金一萬元=每張價值0.03元 1/33萬 張
末五位　肆獎機率(3/100000)X獎金四千元=每張價值0.12元 1/33333 張
末四位　伍獎機率(3/10000)X獎金一千元=每張價值0.3元 1/3333 張
末三位　陸獎機率(5/1000)X獎金二百元=每張價值1元 1/333 張
合計統一發票每張價值1+0.3+0.12+0.03+0.012+0.006+0.02=1.488元

大樂透 中獎機率
頭獎 與當期六個 中獎號碼完全相同者(順序不限) 1/13983816.0
貳獎 對中 當期中獎號碼之其中任五碼＋特別號 1/2330636.0
參獎 對中 當期中獎號碼之其中任五碼 1/55491.3
肆獎 對中 當期中獎號碼之其中任四碼＋特別號 1/22196.5
伍獎 對中 當期中獎號碼之其中任四碼 1/1082.8
陸獎 對中 當期中獎號碼之其中任三碼＋特別號 1/812.1
普獎 對中 當期中獎號碼之其中任三碼 1/60.9

威力彩 中獎機率
合計中獎組數 1907920/22085448 總合計組數 中獎率約 0.0863881049 (8.63%)
頭獎 ＝ 6中6*32中0 / 38中6* 1/8中1 ＝ 1* 1/2760681 * 1/8 ＝ 1/22085448
二獎 ＝ 6中6*32中0 / 38中6*7中1/8中1 ＝ 1* 1/2760681 * 7/8 ＝ 7/22085448
三獎 ＝ 6中5*32中1 / 38中6* 1/8中1 ＝ 6* 32/2760681 * 1/8 ＝ 192/22085448
四獎 ＝ 6中5*32中1 / 38中6*7中1/8中1 ＝ 6* 32/2760681 * 7/8 ＝ 1344/22085448
五獎 ＝ 6中4*32中2 / 38中6* 1/8中1 ＝ 15* 496/2760681 * 1/8 ＝ 7440/22085448
六獎 ＝ 6中4*32中2 / 38中6*7中1/8中1 ＝ 15* 496/2760681 * 7/8 ＝ 52080/22085448
七獎 ＝ 6中3*32中3 / 38中6* 1/8中1 ＝ 20* 4960/2760681 * 1/8 ＝ 99200/22085448
八獎 ＝ 6中2*32中4 / 38中6* 1/8中1 ＝ 15* 35960/2760681 * 1/8 ＝ 539400/22085448
普獎 ＝ 6中1*32中5 / 38中6* 1/8中1 ＝ 6*201376/2760681 * 1/8 ＝1208256/22085448

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